极小极大问题是一类重要的不可微优化问题，它不仅在工程设计、电子电路规划、对策论等诸多领域中有着广泛的应用，而且还和非线性方程组、多目标规划、非线性规划等数学问题有着紧密的联系．目前求解该问题的方法有直线搜索法、SQP方法、信赖域算法、有效集方法等．例如，C．charalambous和A．RCorm提出了直线搜索法，w．Murray和L．Overton提出了投影拉格朗日方法，A．Vardi提出了有效集信赖域算法等。这些方法的理论条件较强，适用范围小。近年来，求解非线性规划的过滤方法适用范围广，计算效果好，本文利用过滤方法思想讨论极小极大问题。求解极小极大问题的通常做法是：将该问题转化为不等式约束优化问题，再使用惩罚函数作为效益函数进行讨论。本文利用过滤方法的思想，提出求解极小极大问题的一种新方法，每次迭代，分成法向步和切向步，其中法向步改善可行性条件，切向步改善目标函数的值。本文中可行性条件采用非单调格式，从而放松了尝试步的接受条件，理论上算法更有一般性，实际上也能提高计算效率。本文在没有积极约束梯度线性独立的假设条件下讨论了算法的全局收敛性，并进行了数值实验。