Mg-Sc形状记忆合金是现今最轻的形状记忆合金,具有优良的超弹性性能、耐腐蚀性以及延展性,是一种具有广阔前景的新型智能材料。然而,Mg-Sc形状记忆合金的相变温度极低、成本极高且硬度较差。这些问题严重制约了这类轻质形状记忆合金的工程应用及发展,且至今仍未被解决。究其根本原因是关于Mg-Sc形状记忆合金马氏体相变机理尚不清楚,导致缺乏有效解决这些问题的办法。本文基于第一性原理计算的方法,系统地研究了Mg-Sc形状记忆合金的马氏体相结构、马氏体相变机理以及力学性能。阐明了稀土（Y,La,Ce,Eu,Gd,Dy,Yb）掺杂对Mg-Sc形状记忆合金相变温度以及力学性能的影响规律及物理本质,预测出最佳掺杂元素以及含量,达到提高其相变温度及硬度并节约成本的目的。通过计算发现,Mg与Sc单质形成固溶体合金,Mg-Sc形状记忆合金的原子分布呈随机占位。本文使用特殊准随机结构（Special Quasirandom Structures,SQS）方法生成了体心立方结构奥氏体,并根据Burgers变形生成了正交以及hcp两种结构的马氏体。从能量以及晶格动力学角度出发,确定了Mg-Sc形状记忆合金的马氏体为正交结构,解决了Mg-Sc形状记忆合金马氏体结构不清晰的问题,为马氏体相变机理的揭示奠定基础。为了揭示Mg-Sc合金的马氏体相变机理,对Mg-18.75at.%Sc形状记忆合金的声子色散曲线进行分析,阐明马氏体相变发生的主要原因是Γ处声学支软化导致的奥氏体结构不稳定。进一步从电子结构层次进行深入分析,发现电声耦合效应引起Mg原子pz轨道与Sc原子dxy轨道重叠,导致了费米面嵌套从而使Γ处声学支软化;此外,从能量角度对Mg-18.75at.%Sc形状记忆合金的相变路径进行研究,结果表明在Mg-18.75at.%Sc合金的马氏体相变路径中没有势垒产生;为了进一步揭示温度对马氏体相稳定性的影响,引入非谐效应计算了有限温度下声子色散曲线,结果表明Mg-18.75at.%Sc合金奥氏体结构的不稳定是由在Γ-R处的声学支软化所导致的。随着温度的降低,奥氏体稳定性逐渐降低。其中,不稳定区间Γ-R对应着两个相邻的（1 01）晶面相互靠近,这种晶面的移动方式使得奥氏体结构相变为马氏体结构;此外,对Mg-15.625at.%Sc以及Mg-21.875at.%Sc合金的相稳定性以及相变路径进行研究,发现发生马氏体相变的Sc含量为18.75at.%附近。基于Sc元素在马氏体相变机理中对相稳定性的影响,提出利用同族稀土（Y,La,Ce,Eu,Gd,Dy,Yb）元素掺杂替换Sc的方法提高Mg-Sc形状记忆合金的马氏体相变温度以及硬度,同时降低使用成本。通过缺陷形成能的计算,发现稀土掺杂进入Mg-Sc体系中会优先替代Sc原子的位置;此外,基于亥姆霍兹自由能设计出了快速准确的相变温度的计算方法,计算出Mg-18.75at.%Sc形状记忆合金相变温度为161K,与实验结果相近（183K）;在此基础上计算了掺杂后Mg-Sc形状记忆合金的相变温度,结果表明在稀土元素中,Y、Ce、Eu、Dy掺杂后会降低Mg-Sc形状记忆合金的相变温度,而La、Gd、Yb会提高其相变温度。特别是1.25at.%的Gd元素掺杂后,其相变温度提升了近30K,硬度亦有所提高;但进一步提高Gd含量会抑制其马氏体相变,Gd元素最佳掺杂含量为1.25at.%附近。上述结果表明,适量稀土元素Gd掺杂可同时实现Mg-Sc形状记忆合金相变温度及硬度的提高,并降低使用成本。本文为Mg-Sc形状记忆合金的性能优化奠定基础,并为新型轻质形状记忆合金研究与开发提供借鉴。