众所周知,大偏差和中偏差理论是概率论中研究的热点问题之一,长期以来众多学者把注意力集中在全局偏差的研究上,并且取得了丰硕成果。然而关于局部偏差的研究,许多已有结论只对特殊类型的随机变量成立。如Doney(1989)、Baltrunas(1996)、Lin(2008)等研究了整值随机变量局部精致大偏差;Yang等(2010)、李亚伟(2011)研究了绝对连续随机变量部分和的局部精致大偏差。近期,李明花(2012)得到了一般随机变量部分和的局部精致大偏差及中偏差。本文进一步讨论了一般随机变量随机和的局部精致大偏差及中偏差。　　我们得到了随机的局部精致大偏差及中偏差的一些结果。首先,我们借鉴了全局精致大偏差的研究思路,在李明花(2012)的基础上讨论了随机和的局部精致大偏差,所得结论包含了全局的情形。其次,类似于Gao(2007)、刘莉(2010)对于全局中偏差的讨论,本文探究了部分和的局部精致中偏差,并且将相关结论推广到了随机和的情形。最后,我们利用已得到的随机和的局部精致大偏差的结果,讨论了两个风险模型的渐近性。