【摘 要】
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现有的填充函数方法均大多数为求解无约束全局优化问题而设计,用于求解有约束全局优化问题有一定的难度。吴至友教授等已经提出了一种新的求解有约束全局优化问题的填充函数方法[7],但该方法只能求解带有不等式约束的全局优化问题。而对于既含有不等式约束又含有等式约束的全局优化问题的填充函数方法,研究成果很少。而不同的填充函数方法,在理论上和计算效果上也会不同,因此,研究有约束的连续规划问题的填充函数方法,特别
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现有的填充函数方法均大多数为求解无约束全局优化问题而设计,用于求解有约束全局优化问题有一定的难度。吴至友教授等已经提出了一种新的求解有约束全局优化问题的填充函数方法[7],但该方法只能求解带有不等式约束的全局优化问题。而对于既含有不等式约束又含有等式约束的全局优化问题的填充函数方法,研究成果很少。而不同的填充函数方法,在理论上和计算效果上也会不同,因此,研究有约束的连续规划问题的填充函数方法,特别是既含有不等式约束又含有等式约束的全局优化问题的填充函数方法是很有意义的。本文主要是借鉴文献[6]和文献[7]给出的填充函数定义及其方法,构造出一类新的解一般约束的连续规划问题的填充函数方法,特别地,提出一类新的解带等式约束的连续规划问题的填充函数方法。首先在第1章简单地介绍了填充函数方法的发展及其主要思想。为了系统介绍连续优化问题的填充函数方法,第2章对文献[6]的无约束连续规划问题的填充函数方法作了简单的介绍。然后在第3章简单介绍了文献[7]中的填充函数方法（箱子集上带不等式约束的连续规划问题的填充函数方法）。最后在第4章中提出了一种新的填充函数方法,用于求解一般约束连续规划问题（既含有不等式约束又含有等式约束的连续全局最优化问题）的近似全局最优解,这一部分是本论文的创新之处。第4章内容主要是:首先给出了求一般约束连续优化问题的近似可行点的一个辅助函数。然后联合无约束全局优化问题的填充函数方法思想与约束优化问题的罚函数思想,构造了一个新的一般约束连续优化问题的填充函数。结合所给出的求近似可行点的辅助函数与改进现有解的填充函数,给出了求解一般约束连续优化问题的近似全局极小值点的一个全局优化方法。数值计算结果表明所提出的方法是十分有效的。
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