从分子势能函数出发,可以得到分子的各种性质(例如,力学性质,几何性质,光谱性质,化学性质等)。然而最简单的体系毫无疑问则是双原子分子,则双原子分子势能函数是势能函数研究的最基本的问题,这源自于它的势能仅仅是两个原子核间距的函数。分子势能曲线(potential energy curves,PECs)以及解析形式是原子与分子物理的重要研究方向之一,并且它也是原子分子碰撞和分子反应动力学的基础。在本文中有两个主要的研究工作,BO自由基和NF+离子的势能函数,光谱常数和跃迁特性的研究。特别是关于这两个体系,各种修正对势能函数和光谱常数的影响。本文中,我们用理论计算的方法研究了BO自由基13个Λ-S态及其分裂产生的23个Ω态的PECs,其核间距从0.07~1.0 nm。在这13个Λ-S态中,F2Π,12Φ和12Δ有双势阱;14Π,C2Π,12Σ-和22Σ-只有一个势垒;考虑SO耦合效应时A2Π,14Π和F2Π是反转态;除了12Φ态是浅势阱,其他的态都是深势阱。计算了从14Π,D2Σ+,C2Π,B2Σ+和12Σ-态到基态X2Σ+跃迁的几个低振动能级跃迁Frank-Condon因子和辐射寿命。其次,研究了NF+离子的27个Ω态的PECs,它们都由第一离解通道的12个Λ-S态分裂产生。在这12个Λ-S态中,只有22Σ-和24Π是排斥态。另外,12Δ和14Σ-态有双势阱,14Σ+,14Σ-和14Δ态在考虑SO耦合时是反转态,12Σ+,12Σ-,12Δ,14Σ+,24Σ-和14Δ态是浅势井的束缚态。计算了从14Π3/2,14Σ-3/2,12Δ3/2和A2Π1/2态到基态X2Π1/2跃迁的几个低振动能级跃迁Frank-Condon因子和辐射寿命。文中的所有PECs都是先用完全活性空间自洽场方法,然后使用内收敛多参考组态相互作用方法结合Davidson修正计算的。对我们的结果进行了基组收敛性讨论,并发现我们的计算具有很有的基组收敛性。所有的PECs都进行总能量外推至离解极限,同时还考虑了核价相关修正和标量相对论修正。旋轨耦合效应是通过态相互作用的方法结合Breit-Pauli Hamiltonian算符进行计算。拟合出各个态的光谱常数,并把这些光谱常数与以前报道过的实验值和理论值进行了比较讨论。总之,当考虑各种修正,旋轨耦合效应以及总能量外推至CBS极限等因素后,光谱常数精准度都有所提高。对双原子分子跃迁特性的分析使得对双原子分子有更深刻的了解,能进一步为双原子分子特性的研究提供参考。