基于有限元方法的大型天线阵列仿真分析

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大型天线阵列被广泛用于雷达、预警机等系统中,天线阵列的性能会极大影响整个系统的性能,在军事和民用领域都发挥着重要作用。电磁场数值计算是分析大型天线阵列电磁特性的有效手段,但是精确的计算需要耗费巨大的存储资源和计算资源,因此对于大型天线阵列的仿真分析一直都是计算电磁学中极具挑战性的问题。目前,国内电磁分析数值方法大部分都是串行或工作站级的计算,对于大型天线阵列的精确高效仿真计算尚有较大的提升空间。针对大型天线阵列仿真所面临的挑战问题,如大型电磁模型未能准确离散拟合、计算资源未能合理调用、未能提出近似快速求解方案等,本文以有限元方法为基础,采用高阶基函数、FE-IIEE(Finite Element-Iterative Integral Equation Evaluation)网格截断技术、并行区域分解方法,提高有限元方法分析大型天线阵列问题的能力和效率。对于具有周期特性的天线阵列,特别是由多种介质构成和几何结构复杂的模型,有限元方法对模型的拟合能力强,故在其基础上的周期边界条件方法能较好的求解此类问题。本文引入了周期边界条件和FE-IIEE,通过Ewald变换加速周期格林函数收敛,使用无限大周期结构近似求解有限大天线阵列,完成对有限大天线阵列的远场方向图的近似仿真。其中,FE-IIEE是国内鲜有人使用的网格截断技术,该技术可以将吸收边界设置在更近的位置,且具有良好的收敛性。对于具有周期特性的大型天线阵列的反射系数、方向系数等电磁参数,可使用周期结构方法实现快速的电磁趋势仿真分析。对于任意结构的大型天线阵列,本方法引入区域分解方法和并行技术,采用MPI结合Open MP的并行区域分解策略,实现对于复杂、电大天线阵列的快速精确的求解。为了扩大有限元方法的求解问题规模,结合超级计算机的硬件平台,在西安电子科技大学计算集群、魔方Ⅲ上完成了大型天线阵列的仿真计算。对于未知量达到2亿的大型天线阵列,使用8个512GB内存的计算节点,计算时间仅为52分钟。在本文中进行了多种类型的天线阵列的仿真,如波导缝隙天线、微带天线等,均实现了许多商业软件都难以求解的大型电磁问题的快速精确仿真。概括来说,本文通过无限大周期边界条件、并行区域分解方法、FE-IIEE网格截断技术,实现了基于有限元方法对于大型天线阵列的电磁仿真分析,形成了两种独立且适应不同需求的求解大型天线阵列的方法:无限大周期边界条件方法和并行区域分解方法。为天线阵列的高效电磁仿真分析提供了一种具有参考意义的有效分析手段。
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