论文部分内容阅读
本文提出用块单调迭代法来计算一类非线性反应扩散对流边值问题的数值解.我们利用有限差分法将反应扩散对流问题离散化为非线性方程组，然后从非线性方程组的一对有序上下解出发，利用块单调迭代法产生两个序列.迭代序列能由并行计算产生，并且迭代的两序列分别为上解序列和下解序列，并单调收敛到方程组的唯一解.迭代的单调性同时给出和改进了解的上下界.本文演示了算法的几何收敛速度，当增加多次内迭代时，算法可具有超线性收敛速度，甚至是二次收敛速度.本文也将简单牛顿法与块单调迭代法作了比较，针对几个模型问题给出了相应数值实验，数值结果表明本文提出的块单调迭代算法的收敛速度略好于简单牛顿法的收敛速度.