设{Xn}n≥0为-Markov链,转移概率为pij=αj-(i-1)+1{j≥(i-1)+},(A)j,i≥0.本文主要讨论这类排队模型常返Markov链的首回速度,通过对首回时的α阶矩有限性的讨论给出零常返、正常返的进一步的分类.本文分三章.　　 第一章为引言.介绍了Markov链的历史背景、回顾了常返,暂留等一些基本概念、给出了本文所研究的这类排队论的模型和相关结论、给出相关符号的释义和本文的主要结果.　　 第二章主要讨论{Xn}n≥0为零常返时的首回速度.用F(t),G(t)分别表示首回时的母函数和{αn}n≥0的母函数.首先我们用G(t)估计t趋于1时1-F(t)的渐近行为.然后给出首回时α阶矩有限的充要条件.最后我们给出下面两个推论:若G*(1)＜∞,则首回时的α阶矩有限当且仅当α＜1/2;若t→1时,1-G(t)～(1-t)β,则首回时的α阶矩有限当且仅当α＜1/β+1.这说明了当t→1时,1-G(t)趋于0的速度越快,则首次返回的速度就越慢.　　 第三章主要讨论了{Xn}n≥0为正常返时的首回速度.首先我们给出F(k)＜∞当且仅当G(k)＜∞,然后由此我们证明了首回时的整数阶矩有限当且仅当分布{αn}n≥0的整数阶矩有限,最后我们给出更一般的结果:首回时的任意α＞0阶矩的有限性与分布{αn}n≥0的α阶矩的有限性是一致的.