忆阻器是继电阻、电感、电容以外的第四种基本元器件，忆阻器是具有记忆功能的纳米级非线性两端电路元件，忆阻器具有结构简单、同CMOS电路兼容性良好、可集成性高、功耗低等优势。在高密度非易失性存储器、人工智能、图像处理、逻辑运算、RFID、云计算、模拟神经元突触、控制系统、信号处理等方面有巨大的应用潜能。然而如何构建第四种基本元器件的电学模型，并且基于电学模型，设计基于忆阻器的应用电路，是忆阻器改变传统电路，并引发“电路革命”的重要研究内容之一。研究在测试制备的忆阻器原型器件基础上，分析了忆阻器的典型电学特性，建立了忆阻器的电学模型，分别采用Matlab、Simulink、Spice软件分别对忆阻器进行建模，介绍了各种建模方法，并且在可扩展性、客观性等方面对各种方法进行比较。基于忆阻器的电学模型，设计了基于忆阻器的振荡器电路和滤波器电路。分别利用了忆阻器的负阻特性和阻变特性，推导出振荡器电路的动力学方程，计算出滤波器的Q值。利用FPGA对仿真电路进行了验证，首先通过Matlab/System Generator软件对振荡器性能进行仿真测试，构建振荡器离散系统模块图。调用仿真生成的ISE工程文件，综合并将产生的程序文件下载到Xilinx FPGA开发板中，通过LeCroy示波器观察波形，得到的波形仿真结果一致。与传统的振荡电路、滤波器相比，基于忆阻器的振荡器、滤波器性能较好，可由较少的电路元件构成，并且更容易在集成电路中实现，具有很大的发展潜力。