本文研究了分布参数系统中，反应扩散方程在环形区域内、外边界控制器的设计问题。所用到的基本理论方法是偏微分方程中的能量估计方法，通过构造合适的Lyapunov函数(能量函数)来研究反应扩散方程系统的稳定性问题。主要工作是设计环形区域上反应扩散方程系统边界控制器和观测器。首先考虑在角度或高度对系统状态影响很小的前提下，利用极坐标变换或柱坐标变换，将原系统转换成一维反应扩散系统。再引入Vlolterra可逆变换，把此一维反应扩散系统转化成稳定的目标系统。利用Backstepping思想，设计出状态控制器和观测器使系统实现指数稳定性。在设计过程中将产生一个核函数，该函数是双曲型的偏微分方程。我们将此双曲偏微分方程转化为与其等价的积分方程后，应用递归估计的方法证明了核函数的适定性。然后在假定只有边界值可测的情况下，根据系统的特点设计出系统的观测器和输出反馈控制器。证明了闭环系统的稳定性。最后通过对两个实例进行仿真模拟，验证了观测器和控制器的现实可行性。