本课题主要研究加强超立方体的性质以及多阶段群体满意决策问题。　　加强超立方体是超立方体的一种非常重要的变型结构。作为多处理器系统的互联网网络拓扑结构,加强超立方体具有很好的容错性及可靠性。研究加强超立方体的性质对于网络的性能具有很大的理论与实际意义。　　群体决策问题是一类受到普遍重视和研究的决策科学问题,被广泛应用于社会、政治、经济、生活等各个领域。群体决策由两个以上的决策者所构成,是决策群体对一集备选方案进行评价排序后选择某方案使得群体效用最大的决策活动。多阶段群体满意决策在实际生活中有着十分广泛的应用。　　本论文共分为四章:　　第一章绪论部分主要介绍了图相关的基本概念,几个著名的互连网络,并对本课题研究的意义做了简短的概述,最后概述了本文的主要内容。　　第二章研究了加强超立方体中的容错路由。　　(1)给出了一个算法,可以判断加强超立方体中错误结点的分布状况。　　(2)证明了当加强超立方体中大量故障点分布于某个子网时,任意两个非故障点x和y之间存在一条长度不超过dH(x,y)+3的路。　　(3)给出了对于存在大量故障点的加强超立方体,如何在两个非故障点之间寻找一条容错路的算法。　　第三章研究了加强超立方体中内点不交的路。基于超立方体和加强超立方体的相似结构,充分利用超立方体Qn和折叠超立方体FQn已有的成果,在加强超立方体Qn,2中,对具有不同奇偶性的任意两点x和y之间构造了n+1条内点不交的路。　　第四章研究了多阶段群体满意决策问题。为了解决状态离散的确定性多阶段群体决策问题,建立了多阶段群体决策的赋权图模型.定义权为决策者对决策的评价值。将多阶段群体满意决策问题转换成一个在多部有向赋权图中找一条权和最大路的问题。依据路的不可替代性,提出了一种在多部有向赋权图中求约束条件下的权和最大的路由算法。　　最后我们对全文进行了总结与展望,并提出了一些仍需要研究的问题。