本文主要研究了关于超代数的若干问题。超代数的研究起源于上世纪30年代，是由Marty在1934年的第八届Scandinavian数学大会上提出来的。Marty引进了超群的概念，从那以后，很多学者在这个现代数学分支领域进行研究并发展其理论。其运用范围包括非欧几何，图形，超图，二元关系，格，自动化理论，密码系统，代码，人工智能，概率论等。其中，二元关系和超结构的联系是在1996年由Rosenberg首次提出来，而早在两年前的1994年，Chvalina就把超结构运用到序关系中，2000年，Corsini，Leoreanu等人在图和超图领域引入超结构概念。在最近的几年，超结构自身的基础理论得到极大的发展，比如2006年发表的对超模的范畴概念进行相关研究的文献，对超环运用的相关研究的文献，以及研究超模的同构定理的文献。　　 超环和超域的概念首先由Krasner对其进行研究，之后，其他学者相继进入该领域，例如文献。正则超群是一类特殊的超群，最初是从超环和超域中的加法部分得到，Mittas是第一个对其进行广泛研究的人。在随后的正则超群的研究中，一些数学家研究了加法结构为正则超群的超模。　　 第一章首先介绍了超代数中相关的定义和若干重要例子，并综述自由超模和循环超模，其中里面证明的方法对本论文其它地方具有很好的指导意义，最后一节给出超模的一个应用。　　 第二章对超环和超模的基础性知识进行了细致的研究，包括超环的超理想，超模的直积，子模和商模，超模的态射。并对超模同构定理给出了另一种证法。　　 最后一章，本文对超模的范畴性质进行了简单的研究，包括超模范畴的正合性及投射超模概念的提出。