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框架理论在信号处理中有着重要的作用.为迅速有效地计算框架的分解和重构,J.J.Benedetto和S.Li提出了多分辩率分析框架理论.该文发展和推广了J.J.Benedetto和S.Li的多分辨率分析框架理论.§1讨论了框架多分辨率分析的构造条件;§2在相同的假设条件下,发展了J.J.Benedetto和S.Li的工作.J.J.Benedetto和S.LiⅰBLⅱ添加一定的滤波器限制条件,理论上说明了存在与框架多分辨率分析相对应的L<2>(R)的一组基.该文给出了基的显式表达式,证明了基是一个框架,从而保证了信号分解和重构过程中的稳定性,并且因为所建框架具有半正交性质,从而给出了其对偶框架;§3削弱了ⅰBLⅱ的假设条件,给出与§2相同的结论,并证明了若进一步削弱假设条件,讨论了L<2>(R)中相应的框架的构造,一般情况下,需要多个框架函数;§4提出了两方面工作的联系.4.1节基于D.G.Han和D.R.LarsonⅰHaLⅱ证明了具有半正交性质的紧框架具有扩张性质.因为从框架多分辨率分析所确立的L<2>(R)的框架具有半正交性质,从而能否从框架多分辨率分析理论构造超正交小波(超Riesz基)归结为ⅰHaLⅱ的一个猜想.4.2节基于W.M.LawtonⅰLⅱ关于紧框架的构造方法,举例给出了一类紧框架(非Riesz基)的构造,但该紧框架一般不是由多分辨分析生成的,从而启示结合两方面的工作将是一个有意义的尝试.