【摘 要】
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该文针对网络机群系统的特点和适合结构分析的PCG法,设计了基于区域分裂的多项式预处理EBE-PCG并行算法.算法的整体任务分配基于匹配分裂策略.每台结点机负责一个子域的计算,
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该文针对网络机群系统的特点和适合结构分析的PCG法,设计了基于区域分裂的多项式预处理EBE-PCG并行算法.算法的整体任务分配基于匹配分裂策略.每台结点机负责一个子域的计算,实现了子结构级的并行,能显著扩大求解规模;各子域的计算基于EBE策略,能充分利用EBE策略的诸多优势,大大提高并行效率.在构造EBE-PCG算法时,采用单元分组技术,将子域内的单元分为边界单元和内部单元两类,使得矩阵向量乘和向量点乘运算阶段的数据通信不造成待机现象,加快求解.针对PCG法在系统矩阵条件数不好时收敛慢的情况,使用多项式预处理方法.理论分析表明它合适EBE策略和网络机群并行环境;算例证明它的迭代求解效率高于Jacobi预处理方法.虽然高阶多项式预处理方法需要的迭代次数少,但是从迭代次数,迭代时间和所需存储空间等角度综合考虑,一阶多项式预处理方法更好.
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