本文讨论的是一类相依随机变量序列——(ψ)混合序列，它是包括了独立随机变量序列在内的一种较广泛的随机变量序列，并且(ψ)混合与通常的ψ混合有一定的类似，但(ψ)混合只要求存在某k∈N，使(ψ)(k)＜1，在这一点上要比ψ混合的要求ψ(n)→0(n→∞)弱得多.(ψ)混合序列在多元统计分析、可靠性理论、渗透理论等诸多领域有重要而广泛的应用，因此对(ψ)混合序列极限理论的研究引起了国内外许多学者的兴趣. 本文利用经典极限理论中的一些条件，对较广泛的(ψ)混合序列极限理论进行了讨论，获得了与独立情形下相似的极限性质，并推广了许多已有的结论. 本论文第一部分讨论(ψ)混合序列的弱大数定律及Lt收敛性，并得到了与独立情形下相同的三级数定理，其中(ψ)混合序列的弱大数定律及Lt收敛性在Cesáro一致可积的系列条件下进行的.第二部分在较弱的{Xj，j≥1}关于{|anj|}一致可积的条件下讨论了(ψ)混合序列加权和的收敛性，并给出了(ψ)混合序列加权和的强大数定律.第三部分在较简洁的条件下讨论了(ψ)混合序列加权和的完全收敛性，推广了已有的结论，作为应用，给出了(ψ)混合序列样本回归函数的一个强相合估计.