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随着GIS及其相关学科的发展和GIS空间分析的在人类生产活动中的深入应用,人们对三维空间分析功能的要求越来越高。叠置分析功能作为GIS的核心分析功能之一,目前在三维空间分析中还未得以实现。其面临的主要难题是现实三维空间实体模型的复杂性和叠置分析理论与技术的不完善。实现叠置分析的关键是实现三维空间数据的剪切算法,但是现有的三维空间剪切算法效率低,数据模型复杂,不易实现三维叠置分析。
现有的三维空间数据模型有很多种,但是其中有代表性的有30余种,这些数据模型可以分为三类:面模型、体模型和混合模型。面模型具有便于显示,易于数据更新和容易建立拓扑关系等优点,但缺点是难以进行空间分析,缺少三维几何描述和缺少内部属性记录；体模型的优点是:易于三维空间实体的边界和内部的整体表示,便于实现空间分析和结构简单易于实现,缺点是:占据的存储空间大,分析速度慢和不利于或不能建立空间拓扑关系；混合模型是上述两种模型的组合,这种模型结合了组成模型各自的长处,做到了取长补短,但是同时也削弱了原来模型的优势。本文试图探讨和研究实现三维空间叠置分析的方法,而诸多模型中,B-Rep模型具有易于建立拓扑关系,数据结构简单易于实现的优点。该模型的有关剪切算法已有很多种,本文对这些算法进行了深入的研究,并结合拓扑分析在实现三维叠置分析的作用,对三维空间拓扑分析做出了总结研究。
本文从对数据模型的分析入手,深入研究实现叠置分析的关键问题,为实现基于B-Rep模型的三维空间叠置分析做了以下几方面的研究工作:
1.三维空间数据模型总结分析数据模型是对现实世界对象的抽象化表示,三维空间数据模型是三维GIS的核心问题之一,对三维空间数据模型的认识和研究在很大程度上决定着三维GIS系统的发展和应用的成败,因此长期以来一直是学术界所广泛关注的焦点。由于现实世界的复杂性、三维空间数据量庞大和人们对三维数据认知水平有限,虽然国内外学者做了大量的研究工作,但是依然不能设计出一种适合所有情况的三维数据模型。所以,目前的研究主要是针对不同的专业应用领域开发不同的数据模型。
2.三维空间拓扑关系研究拓扑关系是指拓扑变换(平移、缩放、旋转)下的拓扑不变量,在三维GIS中,拓扑关系是所有的空间关系中最重要的。B-Rep模型数据能够很好的描述实体间的拓扑关系,这是其本身的优点。在进行空间叠置分析时,可用点、边、面之间的索引关系来表示拓扑信息,提高运算的效率。三维空间实体间的拓扑关系理论上有512种,但实际可能的情况只有几十种或实际中有可能出现,所以,要对这512种拓扑关系进行“过滤”。总结当前对三维空间拓扑分析的研究成果,可以采用相离(DISJOINT)、相等(EQUAL)、相接(TOUCH)、相交(INTERSECT)、包含(CONTAIN)、覆盖(COVER)、穿越(PASS)和进入(ENTER)等8种基本空间关系表达3D空间中的点与点、点与线、点与面、点与体、线与线、线与面、线与体、面与面、面与体、体与体之间的空间拓扑关系。
3.B-Rep数据模型的求交算法数据结构的选择影响到相应的算法,基于B-Rep数据模型的叠置分析剪切算法的核心是B-Rep模型的数据结构和求交算法。在三维空间数据模型中,最常用的三种基本几何元素是点、线、面。在这些几何元素之间进行求交运算的目的在于判别他们之间的重合、相交、相离等位置关系。在相交的情形求出交点、交线和交面。求交算法可以分为四类:点与点或边或面或体的求交计算,线与点或线或面或体的求交运算,面与点或边或面或体的求交计算,体与点或边或面或体的求交计算。