【摘 要】
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本文,我们研究了具对流项的不稳定的薄膜方程的初边值问题:(?)这里Ω(?)c RN,(N≥1)是一个有界区域,且(?)Ω属于C1,1,2T =(0,T)× Ω,n>0,m ∈R,a0>0,和∈ R.因为退化的原因,
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本文,我们研究了具对流项的不稳定的薄膜方程的初边值问题:(?)这里Ω(?)c RN,(N≥1)是一个有界区域,且(?)Ω属于C1,1,2T =(0,T)× Ω,n>0,m ∈R,a0>0,和∈ R.因为退化的原因,为了证明解的存在性,我们先考虑下面的正则化问题ht + div(fγ(h))(a0▽△h+a1Dε"▽(h)▽h)=(?).▽B(h),在QT,h = △h = 0,在(?)Ω ×(0,T),h(x,0)= h0,δε(x),其中(?)使用Faedo-Galerkin方法,我们首先证明正则化问题解的存在性.然后借助于能量估计和熵估计,使用Poincar(?)不等式、Young不等式等,我们得到了原问题弱解的存在性.
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