【摘 要】
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社区发现作为网络研究的重要课题,其应用涉及到从查找通信网络和生物网络社区到金融风控中老赖识别等多个领域,受到了统计学,物理学和计算机科学等不同学科的广泛关注.然而过
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社区发现作为网络研究的重要课题,其应用涉及到从查找通信网络和生物网络社区到金融风控中老赖识别等多个领域,受到了统计学,物理学和计算机科学等不同学科的广泛关注.然而过去使用的聚类算法多数要求社区个数k已知.我们将要通过假设检验算法自动获取社区数目k.在随机块模型假设下,单个社区可以看做是ER图,本文从理论上证明了ER图邻接矩阵的线性谱统计量弱收敛到N(0,15).从而在原假设为ER图的情况下,提出基于线性谱统计量的假设检验算法检验网络是否是ER随机图,创新性地将高维随机矩阵的线性谱统计量等相关定理用于随机网络的社区发现问题.本文结合基于motif谱聚类算法与基于线性谱统计量的假设检验算法提出两种k未知时的聚类算法框架.本文的难点主要集中在两方面,第一个难点是证明经过标准化的ER图邻接矩阵的线性谱统计量弱收敛到高斯分布,第二个难点是如何基于线性谱统计量的假设检验算法构建k未知的聚类算法.
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