过去十多年，人们在相干控制简并原子气体方面取得了巨大的进步。非凡的实验进展和大量的理论研究极大推动了人们对新奇量子多体性质的认识。本论文主要介绍关于简并原子气体的量子相干性质的理论研究。　　 两个初始独立的玻色-爱因斯坦凝聚体(BECs)间的干涉机制是一个基本物理问题。自从Ketterle实验组观察到清晰的干涉条纹以来，关于干涉机制仍存在大量争论。和目前流行的测量诱导干涉解释截然不同.本系统提出了相互作用诱导干涉的新解释。理论和实验结果符合得非常好。本文还提出了实验方案来进一步检验两种不同的理论。　　 在相互作用诱导干涉的理论中，粒子间的相互作用在两个初始独立的凝聚体间建立相干的过程中起到了至关重要的作用。我们还将相互作用诱导干涉(相干)的一般理论用于研究双阱系统中两个初始独立的凝聚体的J0.ephs0.效应和相对相位。事实上，二十年前P.W.Anders0.就提出了这种基本物理问题。基于本理论，研究表明在两个初始独立且粒子数不相等的情况下会表现出量子融合以及粒子数的J0.ephs0.振荡效应。这些研究就Anders0.的问题给予了正面回答。本文也提出了可行的实验方案来研究该问题并检验的理论预言。　　 对于超冷两组分费米气体在施加梯度磁场调节原子间散射长度的情况下，笔者研究了系统的量子多体性质。(i)对于6Li在磁场强度B0=543.25 G的窄共振附近，施加适当的磁场梯度后，在目前可达到的实验技术下，研究表明可以实现BCS超流体、分子BEC及么正极限下强关联费米气体这三种物态的并存。在系统达到化学平衡的条件下，笔者考查了系统的密度分布，发现双峰密度分布可以给实验提供三种物态并存的明确证据。(ii)基于非均匀分子BECs的BCS波函数的一般性解析分析，本文给出了分子BEC概念成立的一般条件，以及类似原子BEC中Gr0.s-Pitaevskii方程的一般动力学演化方程。作为发展的该理论的一个应用，在特定梯度磁场作用下，笔者预言了关于分子BEC的由空间相关束缚能驱动的J0.ephs0.效应。