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材料成份、结构以及缺陷尺寸、分布的不均匀性造成了其强度的分散性，研究材料强度的统计规律对了解断裂机理、改善材料性能和进行可靠性设计有重要的意义。本文主要研究了Q235钢的屈服强度和抗拉强度、WC－Co硬质合金以及硬质合金涂层的抗弯强度的统计规律，然后用Weibull统计来表征和评价UO2/Zr弥散型板元件的塑韧性的分散性，并将Weibull统计与断裂力学结合建立了UO2/Zr弥散型板元件的断裂模型。用贝叶斯统计和第四强度理论修正后的Weibull统计可以很好地描述Q235钢屈服强度的分布规律，而Q235钢的抗拉强度既可用正态分布也可用三参数Weibull分布描述。此外还发现：随着试样长度的增加，Q235钢的屈服强度和抗拉强度都随之降低。硬质合金的抗弯强度受诸多因素影响，其分布只有用统计方法才能更好地描述。正态分布、对数正态分布和Weibull分布都可以描述WC-Co硬质合金抗弯强度的统计规律，但从拟合的效果看，正态分布最好，Weibull分布次之。本文还研究了WC颗粒尺寸以及分布对抗弯强度的影响：随WC颗粒平均尺寸减小和WC粒度的均匀性变好，抗弯强度升高且分散性减少。本文还讨论了Weibull统计描述涂层强度的可行性。如果系统可以划分为相互连续独立的单元，当单元数量增加至无穷大时，Weibull分布可以作为系统强度的渐进分布。而二维涂层恰好满足上述条件，本文用Weibull统计研究了硬质合金涂层的抗弯强度。<WP=5>最后，用三点弯曲方法测定抗弯强度、挠度和断裂功来表征UO2/Zr弥散型板元件的塑韧性；并用Weibull统计表征了这些指标的分散性以此来评价UO2/Zr弥散型板元件的的可靠性。结合Weibull统计和断裂力学建立了UO2/Zr弥散型板元件的三点弯曲断裂模型，发现改善UO2小球的分布，改变加工方法以及减少Zr-2基体中的含氧量都可以提高板元件的性能和可靠性。