双重模糊变量是描述双重模糊现象的数学方法，它定义为一个从可能性空间到模糊变量集合的函数，也就是论域为模糊变量集合的模糊集.本论文基于双重模糊变量的概念对双重模糊变量的数学理论进行了详细的研究，提出了一些新概念，证明了一些结论，并讨论了这些理论的应用. 期望值算子是双重模糊变量的重要参数，本文利用模糊变量期望值算子的线性性质证明了双重模糊变量期望值算子的线性性质.分布函数在研究不确定变量的时候起着重要的作用.基于本原机会的定义，本文首次提出了双重模糊变量的机会分布的概念，并证明了一些重要的性质.基于模糊序列收敛的概念，本文给出了双重模糊序列收敛的概念，包括几乎处处收敛、依机会收敛、依均值收敛和依分布收敛，并证明了如果一个双重模糊序列依机会收敛或者依均值收敛，则此序列几乎处处收敛并且依分布收敛，并且用反例说明了其它关系都是不成立的.此外，提出了三种双重模糊规划，即期望值模型、机会约束规划和相关机会规划.为了求解这些模型，首先用双重模糊模拟方法计算不确定函数的值，从而得到数据样本，然后训练一个神经网络去逼近这些不确定函数，最后将训练好的神经网络嵌入到遗传算法中，从而得到一个混合智能算法.大量的数值实验表明，该算法是可行且有效的.最后，把双重模糊优化理论应用到实际问题中，对双重模糊环境中的有能力约束设备选址问题进行研究，给出了相应的双重模糊规划模型，并把单纯形算法、双重模糊模拟、神经元网络和遗传算法相结合，提出了一种混合智能算法来求解这些模型. 综上所述，本论文的创新点包括：(1)证明了双重模糊变量的期望值算子的线性性质；(2)提出了双重模糊变量的机会分布的概念，并证明了一些性质；(3)给出了双重模糊序列收敛的概念，并建立了这些概念之间的关系；(4)建立了双重模糊规划的理论框架；(5)将双重模糊优化理论应用到设备选址问题中.