在这篇论文里,主要考虑全空间RN（N≥3）上带有任意阶多项式增长非线性项和广义函数导数的半线性反应扩散方程解的渐近正则性： 本文主要运用[39,40,33]中的思想方法证明解的渐近正则性.一方面,我们指出,当时间t足够大时,解轨道u（t）属于一个更好的集合；另一方面,我们可以对解的结构做进一步刻画,即当时间t足够大时,u（x,t）∈v（x）+Bδ,其中v（X）是方程（3.1.6）的解,而Bδ（?）H1（RN）∩Lp+δ是一个光滑性较解空间更好的集合. 作为渐近正则性结果的直接应用,我们可以得到该方程对应的解半群{S（t）)t≥0存在（L2（RN）,L2（RN）∩Lp（RN））一全局吸引子.进一步,还可得到这个吸引子（?）在范数||.||L2（RN）∩Lp+δ（RN）意义下吸收L2（RN）中的一切有界集,其中δ∈[0,∞).最后,我们证明半群{S（t）}t≥0存在（L2（RN）,H1（RN））一全局吸引子.