在目前的全球资产配置中，如何在追求高收益的同时有效地控制风险已经成为了国内外关注的焦点．而最优投资组合主要解决的问题就是如何把一定数量的资金分配到不同的投资项目中，使得在小于某给定风险水平下最大化收益或者在收益一定的情况下最小化风险．因此，最优投资组合理沦变得越来越重要．　　 在证券市场中，投资者可以选择的主要是两类证券：一类是债券，无风险但回报率低；另—类是股票，风险较大，受诸多因素影响，但可以带来较高收益．投资者可以选择适当的投资组合，来实现一段时间区间内某种效用函数的最大化，以获得最大收益及消费满足．本文主要研究的具有某些特殊系数的最优投资组合问题，并且得到了相应的结果．　　 全文共分四个章节：　　 第l章简要叙述了最优投资组合问题的背景、发展状况．　　 第2章比较系统地给出了关于投资组合问题的一些基础知识．包括效用函数定义、布朗运动、伊藤公式和连续动态规划模型及相关定义．　　 第3章研究了期望收益和波动风险不同的最优投资组合问题：在证券市场中有一个收益率确定的债券和两个期望收益率及风险均不相同的股票的投资组合及消费选择的模型，在影响股票价格的随机干扰源相互关联的条件下，得到了最优投资组合和消费选择的显式解．　　 第4章研究了受随机因子影响的投资组合问题：针对收益率、风险受随机因子影响和利率、收益率、风险都受随机因子影响的两种情况，分别对常数相对风险厌恶函数的情形和对数相对风险厌恶函数情形，得到最优投资组合的显式解．