【摘 要】
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本文首先研究如下分数阶Schr?dinger-Poisson方程组解的存在性,其中μ是正参数,3/40,s,2s*同上,4
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本文首先研究如下分数阶Schr?dinger-Poisson方程组解的存在性,其中μ是正参数,3/4
0是小参数,s ∈(3/4,1)是常数,2s*= 6/3-2s是3维分数阶Sobolev临界指数,V:R3 → R是位势函数,非线性项f在原点和无穷远处超线性但在无穷远处次临界.利用Ljusternik-Schnirelmann畴数理论,我们证明了正基态解的存在性和正解的多重性.最后,我们研究带有竞争位势的分数阶Schr?dinger-Poisson方程组半经典问题解的存在性和集中现象其中 ε>0,s,2s*同上,40充分小时,我们利用Nehari流形方法获得了正基态解的存在性.其次,我们建立了基态解在ε → 0+时的收敛性、集中性以及衰减估计。
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