云计算是一种基于互联网的交付模式,可以为用户提供各种按需服务.外包计算作为云计算提供的基础服务之一,可以为用户提供强大的计算能力.在外包计算模式下,用户通过将其繁重或无法完成的计算任务外包给云服务商,云服务商执行计算后返回计算结果,从而降低用户端的计算成本.尽管外包计算拥有众多好处,也不可避免地面临着一些新的安全挑战.例如外包给云服务器的数据通常包含用户的一些隐私信息(消费记录、研究数据等),而不可信的云服务器可能会试图获取这些隐私信息.因此,隐私性保护是外包计算面临的一个挑战.另一方面,云服务器可能会因为某些经济利益减少其计算量,给用户返回一个精度较低或者无效的计算结果.所以,计算结果的可验证性是外包计算面临的又一个挑战.因此,设计一个既能保护用户数据的隐私又能验证计算结果的外包计算方案是十分有意义的.作为两个重要的科学计算问题——非负矩阵分解与凸二次规划,已经广泛应用于图像处理、文本聚类及数据挖掘等领域.当计算问题的规模较大时,资源受限的用户需要花费巨大的计算开销或者无法计算.此时,将大规模计算问题外包给云服务器是一个“经济实惠”的选择.本文探讨了非负矩阵分解与凸二次规划的安全外包计算问题,主要工作如下:1.针对非负矩阵分解的安全外包问题,提出了一种可验证的高效的非负矩阵分解安全外包方案.该方案中,原始问题的输入矩阵及分解结果被视为用户的隐私信息.为了保证数据的隐私性,我们通过引入置换技术将原始问题盲化为一个随机的新问题,然后将新问题发送给云服务器进行求解,最后通过对云服务器返回的计算结果进行转换得到原始问题的解;在验证阶段,利用矩阵的诱导1-范数降低了用户的计算量.理论分析与实验结果表明,我们的外包方案可以为用户节省较大的计算开销.2.针对凸二次规划的安全外包问题,首先分析了Zhang等学者外包方案的优劣,然后提出了一个新的安全外包方案.新方案利用置换技术将原始问题盲化为一个随机的新问题,然后外包给云服务器求解,最后验证服务器返回的计算结果.安全性分析表明,在完全恶意模型下,新方案可以保证输入/输出数据的隐私性,且能以概率1(最优)检测出云服务器的不诚实行为.仿真实验表明,与Zhang等人的方案相比,新方案中用户在转换和验证阶段所需时间有所降低.