孤立子理论是非线性科学的一个重要组成部分。许多理论和应用学科中的数学模型导出的非线性方程的解具有孤立子特性。因此,孤立子方程的求解(特别是对于(2+1)维方程)在理论和应用中都具有重要意义。本文将(2+1)维DNLS,MKP型,耦合MKP型方程分解为DNLS族的前两个非平凡的(1+1)维孤子方程,借助达布变换的方法求解出(1+1)维DNLS方程的显式解,进而得到(2+1)维DNLS,MKP型,耦合MKP型方程的显式解。这四个方程为和本文分五部分:第一部分为引言,简单介绍了孤立子理论的发展和本论文研究的历史背景及主要内容。第二部分是DNLS,MKP型,耦合MKP型方程的Lax对和分解。第三部分考虑了DNLS,MKP型,耦合MKP型方程相联系的(1+1)维DNLS方程的达布变换,所用的变换为其中式中At,Bm,Cn,Dt(0≤k≤N;0≤m≤N-1;0≤n≤N-2)都是x,y,t的函数并且ANDN=1,A*N-1=DN-1,B*N-1=CN-2.第四部分分别以Q=0作为种子解,讨论了N=1,2时,(1+1)维DNLS方程的显式解。第五部分,我们得到了(2+1)维DNLS,MKP型,耦合MKP型方程的显式解。