论文部分内容阅读
本文构建了一种具有k个服务台、多个顾客类型的马尔可夫排队模型，该模型具有中、高、低三种不同优先权的顾客群。每种优先权的顾客又包含多种不同类型的顾客，不同类型的顾客具有不同的泊松到达率和负指数服务率。其中最高优先权顾客和最低优先权顾客的排队为损失制排队，也就是说高优先权和低优先权顾客到达系统后如果发现没有空闲服务台，则它们不进入排队而自动离开系统。在对排队模型的到达过程和服务过程具体分析的基础上，我们证明了该排队模型具有马尔可夫性，由此我们根据连续时间马尔可夫过程的极限定理求出了该排队模型的平稳状态方程，并给出了在特定条件下求解平稳状态方程的方法。利用平稳状态方程的解我们可以求出中优先权顾客在排队系统中的平均数目、中优先权顾客中某种类型的顾客在排队系统中的平均数目以及高优先权顾客和低优先权顾客的损失概率等数量指标。