本文介绍了带可乘白噪音和div(σ(x)▽u)项的半线性退化抛物方程，主要研究它的唯一解所确定的随机动力系统在L2空间中的有界域上是否存在随机吸引子的问题.本文考虑如下带可乘白噪音的半线性退化抛物方程　　｛du+[-div(σ(x)▽u)+λu+f(u)]dt=cu o dW,x∈D,t≥0,u(x，0)=u0(x)，x∈D，u(x，t)|(a)D=0，t≥0，其中D∈RN.(N≥2)是一个具有光滑边界(a)D的有界域，λ、c是正常数，W(t)是定义在概率空间（D，F，P）上的双边实值Wiener-过程，并假设这里的耗散系数σ(x)、非线性项f(·)满足以下条件:　　（Hα）函数σ:D→R+∪{0}是可测的，使得σ∈Llloc(D)，对于任意的z∈(D)，当α∈(0,2),lim infx→z|x-z|-ασ(x)＞0;　　(F)函数f∈C1(R，R)，存在p≥2使得对所有u∈R，f(0)=0，f(u)≥-lf(u)u≥C1|u|p-K1|f(u)|≤C2|u|p-1+K2这里的G、Ki(i=1，2)以及l都是正的常数.　　全文共分四部分:　　第一章，阐明了随机动力系统、随机吸引子和半线性退化抛物方程的背景以及国内外的研究现状，说明了文章的主要内容及其意义，介绍一些相关的基础理论知识.　　第二章，通过利用令v(t)=e-cz（θtω）u(t)来消去原方程中的白噪音，化简方程，继而用Galerkin逼近的方法证明该方程在L2空间中的有界域上存在唯一的连续解，并且方程的唯一解生成了相应的连续随机动力系统RDS(θ，ψ).　　第三章，证明RDS(θ，ψ)在L2(D)中存在唯一的一个随机吸引子.　　首先，证明了RDS(θ，ψ)在L2(D)中有一个属于D的随机吸收集.　　然后，又证明了RDS(θ，ψ)在D10（D，σ）中存在随机吸收集.　　最后，根据引理1.3.1，知道D10(D，σ)中的有界集在L2(D)中是紧的，再结合定理1.3.1和以上证明可知RDS(θ，ψ)在L2(D)中存在唯一的一个D-随机吸引子A(ω).　　第四章，有待进一步解决的问题.