本文主要研究了复值ModifiedKorteweg-deVries方程在直线上、周期上和局部空间上解的适定性问题和空间上的局部正则性问题。通过应用索伯列夫空间的一些不等式、范数估计等相关知识，得到了复值的ModifiedKorteweg-deVrie方程在直线，周期和局部空间条件下的初边值问题和适定性，并且得到了在一定条件下方程复值解的正则性。 全文分为四个部分: 第一章:介绍研究背景、现状及本文主要的结果。 第二章:介绍了研究过程中需要用到的基本概念、基本理论及基本的引理、定理和引理等。 第三章:主要研究复值的ModifiedKorteweg-deVries方程在直线上、周期上和局部空间上的适定性问题。通过傅里叶变换，压缩映射原理和范数估计的运用得到了方程解的存在性、唯一性和稳定性，进而得到方程在局部条件下的适定性结果。 第四章:主要研究复值的ModifiedKorteweg-deVries方程在一定条件下解的正则性。通过一系列的变换和估计，得到在某些初值条件下解的正则性结论，并且复值解的实部和虚部是相互制约的。