【摘 要】
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随着图的染色问题在现实生活中的广泛应用,它逐渐地成为被许多学者研究的重要领域之一.图G的一般全染色是指用k种颜色1,2,...,k对G的全体顶点和全体边的一个分配;设f是图G的
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随着图的染色问题在现实生活中的广泛应用,它逐渐地成为被许多学者研究的重要领域之一.图G的一般全染色是指用k种颜色1,2,...,k对G的全体顶点和全体边的一个分配;设f是图G的一般全染色,如果满足任意两个相邻的顶点被分配不同的颜色,称f是G的IE-全染色;设f是图G的一个染色,x为图G的一个顶点,将在f下x的颜色以及与x关联的边的颜色所构成的集合(非多重集)记为Cf(x)或C(x),并称之为顶点x在f下的色集合;设f是图G的一般全染色[分别地,IE-全染色],若对图G任意两个不同的顶点u和v,有C(u)≠C(v),则f称为图G的点可区别一般全染色.[分别地,点可区别IE-全染色,简记为VDIETC.]点可区别一般全染色也叫一般点可区别全染色,简记为GVDTC;对图G进行点可区别一般全染色[分别地,点可区别IE-全染色]所需要的最少颜色的数目称为G的点可区别一般全色数[分别地,点可区别IE-全色数],记为Xgut(G)[resp.Xviie(G)].本文利用色集合事先分配法、构造染色法和反证法讨论了2 ≤ n ≤ 5且n ≤ p时完全三部图K2,n,p的点可区别一般全染色和点可区别IE-全染色问题,确定了2≤n≤5且n≤p时完全三部图K2,n,p的点可区别一般全色数和点可区别IE-全色数.
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