快速傅丽叶变换(FFT)是用来计算离散傅丽叶变换(DFT)以及它的逆变换的一种快速有效算法，并广泛的应用于许多领域中。然而，在FFT算法中，数据采样必须满足等间隔，而在实际应用中，不能保证采样数据均匀分布于等间隔网格中，因此对于非均匀采样的探索和研究有着理论和实际的意义。一些该领域的学者提出了非均匀快速傅丽叶算法(NUFFT)。本文全面分析了非均匀快速傅丽叶变换算法及该算法在CT中的应用，并在此基础上提出了基于Landweber格式的带限信号非均匀采样图像重建算法。根据带限信号非均匀采样理论，研究了非均匀采样方法和采样格式，将带限信号重建问题归结为信号频域上的积分方程求解问题，离散之后转化为线性方程组的求解问题，采用线性方程组有效Landweber迭代方法，根据Landweber迭代的收敛性条件，选取适宜的加速收敛的迭代参数，进行数值模拟，结果验证了该方法的有效性。