随着现代科技中大数据的产生与迅速发展，各个行业产生的数据越来越复杂，同时也越来越随机.基于此，矩阵回归模型应运而生，矩阵回归模型将原有的向量形式数据推广为矩阵形式的数据，该模型在现代环境下适用性更广，因此也引起广大科研工作者的关注.为了处理复杂的矩阵和向量数据，本文在正则化矩阵回归模型的基础上提出了单响应混合矩阵回归模型.模型的自由度对于如何选用最佳的拟合模型和如何选择最佳的调节参数具有举足轻重的作用.因此，文章对提出的单响应混合矩阵回归模型给出自由度分析.证明，在一些较弱的条件下，单响应混合矩阵回归模型的自由度恰好是lasso模型和正则化矩阵回归模型的自由度之和.在本文构思过程中，矩阵回归的相关文献中考虑了低秩约束的多重回归模型的自由度.在文中使用单响应混合矩阵回归模型自由度分析的方法建立了带有核范数约束的多重回归模型的自由度.对于上述两个模型的自由度，证明了得到的估计量具有渐进性质，即上述模型自由度的估计随着数据量的增加依概率收敛到真实值.