粗糙边界下Rayleigh-Bénard对流中温度及局部热耗散率的脉动分析

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热对流现象广泛存在于大气环流、地幔对流等远离热平衡的非平衡开放性系统中,Rayleigh-Benard对流(RBC)就是研究自然界非平衡开放性系统中热对流现象的典型模型。前人关于Rayleigh-Benard对流系统的研究多集中在光滑边界,但在自然界的实际对流中几乎不存在绝对光滑的边界条件,因此在粗糙边界下Rayleigh-Benard对流的研究对于自然对流和实际工程中的传热十分重要。根据前人在光滑边界下的研究结果,边界层厚度不超过2 mm,本实验通过在光滑边界上加工底面边长与高度均为h的金字塔作为粗糙面,实验设置在粗糙度h为3 mm和6 mm的装置内进行。对比前人在光滑边界下的实验研究,本实验在保持Pr=5.4恒定的条件下,在Ra=3.3×109~1.1×1010的范围内,在粗糙度为3mm的边界条件下进行Nu与Ra的测量,得到相应的标度律关系:Nu=0.0392Ra0.35±0.01。实验在保持Pr=5.4恒定不变的条件下,在Ra=3.3×109~6.5×109的范围内,分别在粗糙度为3 mm和6 mm的边界条件下进行中心轴上温度脉动的测量;在Ra=3.3×109~8.1×109的范围内,在粗糙度为6 mm的边界条件下进行侧壁附近温度脉动的测量,分析温度脉动的概率密度分布。提出羽流新的分布形式,在前人的基础上优化数学模型,通过改变冷热羽流方均根值占比α、冷热羽流的占空比β、等效的冷热羽流个数n等参数,可以对RBC系统内不同区域的概率密度分布进行数学描述,相应参数的变化能够系统的说明羽流在RBC系统内各个区域内对温度脉动的影响情况。在Ra=3.3×109~8.1×109下,对温度梯度探头在粗糙度为3 mm和6 mm的装置内中心轴上靠近热板的金字塔尖端处以及中央高度处的温度脉动、温度梯度、脉动热耗散率及其各方向分量的时间序列进行分析,在金字塔尖端附近,认为粗糙度6mm下的羽流的强度相比于粗糙度3mm下的更强,对温度脉动特性的影响也更大,进一步说明了粗糙度的提升可以增强羽流的集中程度及强度。而在中央区,温度脉动等瞬时脉动情况与前人在光滑边界下的结果是十分相似的,认为粗糙度的加入对于中央区的影响是十分有限的。
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