【摘 要】
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本文主要研究了完备的矩形b-度量空间中关于C类函数压缩的不动点定理。首先,结合C类函数的性质给出广义的α-ψ-φ-θ-F压缩映射的概念,并借助三角α-容许映射,通过构造迭代序列的方法证明了当满足某些特定条件时,矩形b-度量空间中的这种压缩映射有唯一的不动点。将广义度量空间上关于C类函数的不动点结论推广到了矩形b-度量空间。并且给出在矩形b-度量空间上的不动点结果的例子和应用。论文的第二部分介绍了
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本文主要研究了完备的矩形b-度量空间中关于C类函数压缩的不动点定理。首先,结合C类函数的性质给出广义的α-ψ-φ-θ-F压缩映射的概念,并借助三角α-容许映射,通过构造迭代序列的方法证明了当满足某些特定条件时,矩形b-度量空间中的这种压缩映射有唯一的不动点。将广义度量空间上关于C类函数的不动点结论推广到了矩形b-度量空间。并且给出在矩形b-度量空间上的不动点结果的例子和应用。论文的第二部分介绍了 压缩的概念,将弱压缩映射的不动点结论进行推广,继续讨论了 C类函数在三角α-容许映射下的矩形b-度量空间中关于ψ-F(φ,β)压缩映射的不动点定理。论文的第三部分利用映射的弱*相容验证了完备的矩形b-度量空间上四个映射的公共不动点结果,并给出了一些推论。
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