【摘 要】
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螺形映射是比星形映射更广泛的映射.本文以多复变数为背景,以双全纯映射中螺形映射为研究对象,从新的角度以一种新的方法研究螺形映射的增长定理及偏差定理,从而进一步完善多
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螺形映射是比星形映射更广泛的映射.本文以多复变数为背景,以双全纯映射中螺形映射为研究对象,从新的角度以一种新的方法研究螺形映射的增长定理及偏差定理,从而进一步完善多复变函数理论.全文共分三章. 在第一章,我们简要地介绍了多复变数几何函数论的发展背景,本文所用到的一些符号,基本概念和本文的主要结果. 在第二章,我们研究了Cn中单位多圆柱Dn上β型螺形映射在某方向上的偏差定理,并给出了其精细的偏差定理.当β=0时,即为星形映射的偏差定理.进一步,给出了复Banach空间中单位球上β型螺形映射在某个方向上偏差定理的上界. 在第三章,我们用参数表示理论研究了Bp空间上螺形映射的增长定理,1/4掩盖定理和偏差定理.
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