氮化物半导体，具有宽禁带和强束缚能等特点，在量子器件设计中，比GaAs基半导体具有更广阔的应用前景。氮化物半导体的晶体结构有两类：六方晶系（纤锌矿）与立方晶系（闪锌矿）。闪锌矿与纤锌矿晶体的原胞结构、对称性、晶格振动特性以及电子-声子相互作用等在本质上各不相同。由于纤锌矿晶体各向异性的特点，纤锌矿低维半导体系统中存在更多声子模，如除了体声子（LO: Longitudinal-Optical）还有准受限声子模（QC: Quasi-Confned）和半空间声子模（HS: Half-Space）等。众所周知，声子对材料的物理特性具有重要的影响。拉曼散射是研究低维半导体结构中电子特性、晶格振动和磁场特性的强有力工具。有声子参与的拉曼散射，共价晶体的散射效率要比离子晶体高，因为价电子在共价晶体中受限程度相对较弱些且极化率在界面处急剧改变。由于氮化物半导体的化学键是离子键与共价键的混合，所以更加适合用拉曼散射的途径进行研究。本文从理论上研究了纤锌矿结构纳米半导体的拉曼散射。本论文共分为五章。第一章绪论，对纤锌矿材料的一般特点、与闪锌矿半导体的差异、研究现状及其潜在应用进行了简略概括，并对低维半导体系统的拉曼散射理论及其研究现状进行了综述。在第二章中，我们研究了氮化物耦合量子阱中由宏观极化与自发极化所引起的内建电场对电子拉曼散射的影响，分析了散射强度和散射光能量与内建电场的关系，并将所得结果与没有考虑内建电场的耦合量子阱进行了比较。得到了下面的主要结论：在内建电场存在的情况下，系统的微分散射截面小3个数量级，散射光能量出现了红移现象。因此，在以氮化物耦合量子阱为原材料制备光学器件时，应考虑内建电场所带来的影响。在第三章中，我们研究了柱形量子线的一阶拉曼散射。基于介电连续模型和Loudon单轴晶体模型得到了Fr¨ohlich（弗洛里希）电子-声子相互作用表达式。运用量子力学三阶微扰理论推导了微分散射截面的表达式，分析了微分散射截面与量子线尺寸的变化关系以及QC声子特性，给出了选择定则。得到了如下的几个重要结论：在散射配置Z（X,X）Zˉ下，出射共振峰的位置随声子频率改变而改变。在尺寸较大的情况下，表面（SO: Surface-Optical）声子对微分散射截面的影响可以忽略不计，QC声子的散射信号可以与LO相比拟且两者对散射强度的贡献占主导地位。因此，在研究氮化物低维半导体的特性时，如极化子效应，应当考虑QC带来的影响。在第四章中，我们研究了半导体有限深柱形量子阱线中阱材料体声子（LO₁）、垒材料体声子（LO₂）、QC和界面（IO: Interface-Optical）声子参与的一阶拉曼散射，获得了一系列丰富的拉曼散射光谱。得到几个重要结论：在散射配置Z（X,X）Zˉ下，无论在何种尺寸下，都可以忽略LO₂对散射强度的影响。小尺寸下，LO₁、QC和IO声子所对应的散射信号比LO₂声子的大约108～10；在大尺寸下，可以忽略IO声子对散射过程的影响，而LO₁和QC声子对散射截面的贡献仍然占主导。只有在小尺寸的情况下，QC与IO声子的色散关系才明显。当尺寸趋于无穷大时，QC与IO声子的频率分别达到两个极限值，即90.97meV和103.15meV。同时由于拉曼散射尺寸选择效应、量子受限效应与量子斯塔克效应，随尺寸的增大，散射光能量向低能方向移动。第五章总结了本论文所研究的主要内容以及所得到的重要结果，指出论文的不足之处并作出展望。