本文研究了有限维余代数和有限维Hopf代数的分类，所使用的工具主要是余代数的树结构。　　我们首先构造了余代数的树结构。设C是一个非余半单余代数。由C的余根分解C=C0(+)I给出的C到C0的自然投射可以诱导C上的一个C0-双余模结构。将此双余模结构与C的余根滤链的分层结构结合起来，使C分解成为“小块”的直和，其中每个小块为同层且彼此同构的单C0-双余模的直和。由于小块间通过余乘和余模作用密切联系，称这种结构为余代数C的树结构。对树结构构造一个兼容每个小块的基，称为余代数C的树结构基。一个余代数的树结构基并不是唯一的。　　我们给出了分类有限维余代数的一般方法。通过定义一个树结构基的等价关系，使得n维余代数的树结构基等价类与n维余代数的同构类一一对应，从而使得分类余代数等价于分类树结构基等价类。我们说明了如何穷举树结构基等价类，并由此得到了5维余代数的全部树结构基等价类，进而完全分类了5维余代数，如不计系数变化，共计61类。　　我们利用余代数的树结构研究了有限维Hopf代数的分类。为纯粹的研究非余半单非点态的Hopf(余)代数结构，我们引入了纯非余半单Hopf(余)代数的概念。由余代数的树结构我们构造了余代数的块系统并推广到Hopf代数上，讨论了非余半单余代数和纯非余半单余代数上具有Hopf代数结构的必要条件。通过研究Hopf代数块系统中各个“块”之间的联系，我们给出了纯非余半单Hopf代数的基本块，由此确定了不同条件下纯非余半单Hopf代数的维数下界。在以上研究的基础上，我们讨论了Hopf代数维数与类群元阶之间的关系，并将结果应用到36，45，48，75，80，100，105维Hopf代数上，简化了以上维数的Hopf代数的分类问题。