传染病模型是生物数学中受到广泛关注与研究的一类模型，对传染病问题建立数学模型并加以研究具有重大的实际意义，不仅可以为传染病学的研究提供理论依据和数据支撑，还可以帮助制定遏制传染病发展流行的具体措施。　　在反应扩散方程中，线性扩散项只能描述物体在空间相邻的区域中的运动，而非局部扩散则可以描述物体在空间不相邻区域中的运动和相互作用。因此，使用非局部微分积分方程建立传染病模型，往往能够更精确地反映实际情况。　　本文研究了一类空间异质环境中Neumann边界条件下的非局部易感者-染病者-易感者(SIS)传染病模型。模型中的总人口数假定为常数，疾病的传播率和恢复率均具有空间异质性。论文首先介绍了系统所对应的基本再生数R0的定义、性质及表达式，然后讨论了该系统的平衡解的存在性、唯一性和稳定性。论文中证明了当基本再生数小于1时，无病平衡点全局渐近稳定，传染病最终会消亡。讨论了地方病平衡点存在和不存在的条件。证明了当基本再生数大于1且易感者与染病者扩散系数相等时，如果地方病平衡点存在，则它是全局渐近稳定的。所得的理论成果，有助于人们更加清楚地认识该类传染病的传播机制。