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本文设T，X是完备可分的度量空间，T×X是乘积空间。设ν是T上的完备的Borel概率测度，τ是X上的预测度。从ν和τ出发，我们可以通过两种不同方式定义乘积空间T×X上的测度。我们证明在τ是σ-有限的情形下，这两种方式定义的测度都等于T×X上的乘积测度ν×τ*，其中τ*表示由τ按方法I所构造的外测度；在τ是非σ-有限时，证明了在一定的条件下函数τ(Et)与τ*(Et)都是T上的可测函数，其中E()T×X，Et={x∈X；(t，x)∈E}。