自由变形及脊线计算研究是计算机图形学里最基本的方向，也是图形学里的研究热点。自由变形在计算机三维建模，计算机动画有着广泛的应用基础，而脊线计算在计算机视觉和图形学里有重要作用，它可以对物体特征进行识别，可以做一些基于物体特征算法的研究。本文对这两方面算法进行研究，提出了新颖的算法，分别是基于加权T样条体自由变形算法(w-TFFD)和基于参数曲面的脊线检测算法。 本文首先研究了前人提出的自由变形算法，总结它们的优缺点并在此基础上提出加权T样条体自由变形算法；算法把最近提出的T样条曲面理论推广到了三维加权T样条体，并利用它作为自由变形算法的参数体，由于T样条自身的优点，本文可以用八叉树来自动产生控制网格，逼近物体形状。同时结合权因子，可以调整权因子来驱动变形算法，它可以补充网格驱动变形。无论从控制网格，或操纵过程，本文的算法比以往的自由变形算法要灵活。 同时本文对脊线计算作了研究，主要集中求网格(Mesh)的脊线(Ridges&Ravines)问题。此方法基于最近图形学里热门的数学模型：PartitionofUnity的思想，把它应用在三角网格曲面上，并在网格曲面上定义了一个全局任意阶光滑的参数函数，利用此函数，可以显式地给出曲率计算公式。此方法即不象离散曲率估计方法，也不象局部或全局拟合曲面曲率估计方法，而是用PartitionofUnity思想结合离散估计方法和局部拟合方法构造曲面上全局光滑函数，来计算脊线(RidgesandRavines)。此参数函数的定义域可以从原网格自适应保特征简化得到。