【摘 要】
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在空间种群模型中,环境的异质性因素往往不可忽略.在这种情况下,相应种群模型的一些参数,将成为空间变量的函数,这将使得物种共存的结果与空间同质中相应结果不同.本文主要研究了两个空间异质环境中的捕食-食饵模型.第一个研究了食饵方程中带有拥挤项的Lotka-Volterra捕食-食饵模型.我们得到了一个临界值λ1D（Ω0）,并得到在Ω0中食饵的存在性仅依赖于食饵的增长率μ和λ1D（Ω0）的关系,不取决于
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在空间种群模型中,环境的异质性因素往往不可忽略.在这种情况下,相应种群模型的一些参数,将成为空间变量的函数,这将使得物种共存的结果与空间同质中相应结果不同.本文主要研究了两个空间异质环境中的捕食-食饵模型.第一个研究了食饵方程中带有拥挤项的Lotka-Volterra捕食-食饵模型.我们得到了一个临界值λ1D（Ω0）,并得到在Ω0中食饵的存在性仅依赖于食饵的增长率μ和λ1D（Ω0）的关系,不取决于捕食者.此外,当μ＜λ1D（Ω0）时,通过使用Lyapunov-Schmidt约化,得到了正稳态解的存在唯一性.通过实验室实验和观察,提出了更符合实际的Leslie-Gower捕食-食饵模型.本文的第二个模型研究了空间异质环境中带有饱和功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型.我们不仅考虑了非线性的功能反应函数,而且两个物种都具有空间资源的异质性,这对于研究物种动态行为非常有意义.首先证明了解的整体存在性和有界性.通过分析每个半平凡解对应的主特征值的符号,得到了半平凡解的线性稳定性.利用局部分歧理论,得到了从半平凡解分岔的正稳态解的存在性.此外,研究了大扩散率和小扩散率时稳态解的渐近分布.
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