带形状参数的α-B样条插值曲线及曲面

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本文论述了带形状参数的α-B样条插值曲线及曲面 ,全文分为五章内容:   第一章简单介绍本文的研究背景以及主要研究内容。   第二章介绍B样条曲线的定义、性质。   第三章介绍B样条曲线的扩展。首先韩旭里提出的单参数均匀B样条曲线的构造及其性质;其次介绍张莉与邬弘毅构造的多参数均匀B样条曲线及其性质;最后介绍Loe提出的α-B样条:线性奇异混合B样条曲线。   第四章介绍潘永娟,王国瑾构造的α-B样条插值曲线及其性质。 第五章介绍α-B样条插值曲线的扩展。通过引入新的形状参数,构造了几种带形状参数的α-B样条插值曲线,并指出这些曲线整体能达到C2或C3连续,且展示了形状参数对曲线形状的整体或局部调控作用。最后还给出了α-B样条插值曲线在曲面上的推广。
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