共轭梯度法由于收敛速度快,不需要计算和存储Hesse矩阵及其逆矩阵,对于大规模无约束优化问题来说是最有效的方法之一.本文通过极小化DL共轭梯度法搜索方向矩阵条件数提出了参数的三个自适应选取,通过逼近的思想提出一类具有充分下降性质的三项共轭梯度法.第1章,首先介绍了非线性共轭梯度法的研究背景、迭代格式、常用线搜索以及研究现状,然后介绍了处理数值实验数据的两种方法,最后介绍了本文的主要工作.第2章,基于Saman Babaie-Kafaki和Reza Ghanbari对DL共轭梯度法搜索方向矩阵奇异值的研究,本文通过极小化DL共轭梯度法搜索方向矩阵条件数得到三个自适应的参数.为了使搜索方向满足充分下降性质,我们对三个参数取了截断,提出参数自适应选取的三个DL共轭梯度法,并类似于DK+方法取截断提出三个DL+共轭梯度法.证明了三个DL方法、DL+方法都满足充分下降性质,在标准Wolfe线搜索下三个DL方法对一致凸函数强收敛,三个DL+方法对一般函数全局收敛.最后的数值实验表明三个DL+方法中有两个在计算效率上略优于DK+方法.第3章,基于Li提出的NHS三项共轭梯度法,本文通过逼近的思想提出一类带有调比参数的三项共轭梯度法(GNHS方法).又通过引入参数z_k,进一步将GNHS方法推广成了GGNHS共轭梯度法,并类似于NHS+方法取截断提出GGNHS+共轭梯度法.GGNHS、GGNHS+方法都满足充分下降性质,在标准Wolfe线搜索下,GGNHS方法对一致凸函数强收敛,GGNHS+方法对一般函数全局收敛.数值实验表明GGNHS+方法在计算效率上略优于DK+方法。