不动点问题是近代数学的重要分支，与许多数学学科有着紧密的联系，在解决方程的定解和近似解方面有着重要的应用。在不动点问题研究的众多方向中，关于各种不动点序列的迭代收敛问题及其在优化、控制、非线性算子和微分方程等方面的应用成为很重要的一项工作。本文研究了非线性算子不动点的迭代逼近问题，主要包括以下四方面内容。　　 第一部分，介绍了非线性算子理论及迭代算法的背景及简史以及迭代算法的发展情况，为本文的研究工作提供了正确的方向。　　 第二部分，研究了非扩张非自身映射的Ishikawa迭代的收敛性。在自反、具有弱序列连续对偶映射的Banach空间框架下，应用粘性逼近方法讨论了当系数序列满足一定条件时，Ishikawa强收敛性。　　 第三部分，研究了渐近非扩张非自身映射平均迭代的收敛性。在具有一致Gateaux范数的Banach空间框架下，采用粘性逼近方法得到了渐近非扩张映射的两种平均迭代算法的强收敛定理，推广了楼建、Matsushita和Kuroiwa、宋艺生、Wangkeer等人的相应结果。　　 第四部分，研究了一个与不动点性质有关的几何常数，得到了该常数的一些性质，以及与一致正规结构、凸性模的关系。推广了Marco Baronti和Emanuele Casini等人的相应结果。