弹性细杆模型在生活、工程、生物等诸多领域有着广泛应用。由于几何上的相似性,从宏观的悬索桥缆索、海底电缆、索道到微观的杆状细菌、DNA等生物组织都可以将弹性细杆作为其力学模型。近年来弹性细杆模型在模拟DNA、活性组织生长的力学行为方面受到关注。外部约束和生长对弹性细杆变形或者屈曲行为有着同样重要的影响。本文研究受单面约束弹性细杆的变形行为和生长导致的弹性细杆的失稳现象。具体内容主要包括以下2个方面。1.研究了单面约束弹性细杆在端部受扭转作用下的变形行为。本文研究的弹性细杆约束于圆柱面内,并且端部位于圆柱面上,一端固定另一端可轴向旋转和滑动,弹性细杆的滑动端受到扭转作用。基于Kirchhoff弹性细杆模型,建立了单面约束下弹性细杆的运动微分方程,给出利用打靶法求解该方程组的思路和计算步骤,计算了从无接触到点接触的变形过程,得到其数值解并绘制出对应的弹性细杆形态的图像。2.研究了生长因素诱发的黏性介质中弹性细杆的屈曲行为。基于弹性形态杆理论,推导出黏性介质中弹性生长细杆的平衡方程。利用摄动展开给出了确定黏性介质中弹性生长细杆失稳阈值的微分方程组。将结果应用于分析DNA生长环的稳定性,得到其屈曲判据,并讨论了失稳后DNA生长环的模态选择和黏性阻力对DNA生长环失稳特性的影响。