本文包括如下两部分的工作。 第一部分利用Hopf-Colc变换，将一维非线性Burgcrs方程转化为线性扩散方程，基于第二类saulycv型非对称格式和crank-Nicolson格式对扩散方程进行差分离散，建立了解Burgcrs方程的两种交替分段并行差分格式，并讨论了方法的稳定性，给出了数值算例。这两种算法把剖分节点分成若干组，在每组上构造能够独立求解的差分方程，因此具有并行本性，适合在高性能多处理器的并行计算机上使用。数值试验的结果表明此方法是有效的，且有较高的精度． 第二部分以Kdv方程的对流项、色散项的非对称差分格式为基础，给出了一组逼近Kdv方程的非对称差分格式，并用这组格式和对称的Crank-Nicolson型格式构造了求解Kdv方程的并行交替分段差分隐格式．文章还证明了所给算法线性绝对稳定，能直接在并行计算机上使用．数值试验表明，该方法使用简便，稳定性好，有较好的精度。