随着纠错码理论的发展,经典的编码理论以有限域上的向量空间为背景。二十世纪90年代,人们发现一些高效的二元非线性码可以视为环Z 4上的线性码在Gray映射下的像,自此有限环上的编码理论取得重大突破,有限链环上的编码理论也成为研究的热点。本文主要研究几个特殊有限链环上的相关码及重要性质,具体内容如下:1、利用新定义的Gray映射,给出环F₂ + uF₂+u²F₂上线性码的生成矩阵及其Gray像的生成矩阵,并且证明线性码C的Gray像与其对偶码C⊥的Gray像互为对偶码,然后给出此环上线性码自对偶的充要条件。2、建立环F₂ + uF₂+u²F₂上型为8 k的线性码C和其对偶码C⊥的支重量分布之间的关系。.3、研究了环F₂ m + uF₂ m + + u kF₂m（其中u k+1 = 0,下记Rm k）上的TypeⅡ码及自对偶码,并且讨论推广的mF₂上几个重要的Gray映射的性质及其关系,给出Rm k上长为n的TypeⅡ码存在的充要条件,得到自对偶码的最小Lee重量的上限为2n。4、最后提供一种简单的q元域上构造一类特殊循环码的方法及码的结构性质研究。