【摘 要】
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群论与组合设计理论之间相互联系,我们可以用群作用来研究组合设计的性质和分类.而人们对于拥有良好性质的设计的自同构群的研究特别关注,这些性质包括旗传递,点本原,区传递,区本原等.目前,对于对称设计的研究工作已近乎完善,对于非对称设计的研究也在陆续进行中.本文将继续讨论旗传递点本原非对称2-（v,k,λ）设计的分类问题.1987年,Davies证明了旗传递2-（v,k,1）设计,若自同构群的基柱是散在
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群论与组合设计理论之间相互联系,我们可以用群作用来研究组合设计的性质和分类.而人们对于拥有良好性质的设计的自同构群的研究特别关注,这些性质包括旗传递,点本原,区传递,区本原等.目前,对于对称设计的研究工作已近乎完善,对于非对称设计的研究也在陆续进行中.本文将继续讨论旗传递点本原非对称2-（v,k,λ）设计的分类问题.1987年,Davies证明了旗传递2-（v,k,1）设计,若自同构群的基柱是散在单群,则此类设计不存在.1990 年,Buekenhout,Delandtsheer,Doyen,Kleidman,Liebeck,Saxl 六人小组解决了非平凡情况下的旗传递线性空间的分类问题.后来,田德路和周胜林分类了旗传递且自同构群本原,基柱是散在单群的对称设计.接着,λ=2,3,4,5,6时,旗传递点本原且基柱为散在单群的非对称设计的分类工作由梁洪雪,张楚凡,王玲玲全部完成.本文主要对λ=7,8,9,10时,自同构群的作用是旗传递点本原的且基柱为散在单群的非对称2-（v,k,λ）设计进行分类,得到如下结论:（1）λ=7时,G的基柱不是散在单群;（2）λ=8时,若自同构群G的基柱Soc（G）是散在单群,那么在同构意义下,D是唯一的 2-（55,4,8）设计,且 G=M11;（3）λ=9时,若自同构群G的基柱Soc（G）是散在单群,那么D或者是唯一的2-（11,3,9）设计,且 G=M11或者是唯一的 2-（176,16,9）设计,且 G=M22;（4）λ=10时,若自同构群G的基柱Soc（G）是散在单群,那么在同构意义下,D是唯一的 2-（12,3,10）设计,且 G=M11或 M12.
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