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格置换及格函数由数学家P.A.MacMahon在他的著作组合分析[15]中首次提出并命名，它与许多组合对象及组合理论有密切联系.本论文主要综述了格置换与标准杨表及它们的统计量之间的关系，格函数和平面分拆生成函数的关系，以及Schur函数的特殊化和标准杨表的统计量des，maj的生成函数的关系.此外，文章的最后总结了格函数的一些性质，例如形为长方形的子格函数的中心对称性质和它的最高阶.同时给出了一个证明格函数对称性的代数组合方法.
本文的第一章给出了格置换，格函数的定义及它们和标准杨表及平面分拆的关系.第二章利用P-分拆和拟对称函数给出了标准杨表的统计量des，maj的生成函数.第三章总结了格函数的一些性质并给出了格函数对称性的一个证明。