“模糊集”是模糊数学的基础概念，1965年Zadeh引入了这个定义。按照Zadeh的定义，模糊集即为普通集的推广。从另一个角度看，模糊性和随机性同属于不确定性，而随机性能用概率测度来刻画，那么模糊性能否用一种所谓的“模糊测度”来刻画呢.基于此，日本学者Sugeno于1974年在他的博士论文中提出了模糊测度的概念，即一个正规的、单调的、连续的集函数称为模糊测度。把模糊测度与概率测度相比较，可以看出，模糊测度就是放弃了概率测度的可加性，而代之以更广泛的单调性，因而它以概率测度为特款，且更符合人类日常的推断活动。利用模糊测度，Sugeno定义了一种相应的泛函，被称为模糊积分。把模糊积分与Lebesgue积分作比较，不难发现二者已有本质差别。模糊积分主要在于把Lebesgue积分中的运算“+，．”取代为“∨，∧”，因而积分性质也就失去了可加性。Sugeno最早把模糊积分应用于主观评判过程，取得了较好的效果，因而这一理论也就倍受人们重视。　　本文首先在原有理论的基础上系统地总结了模糊测度和模糊积分。其次，依据Choquet和(N)积分定义了一种(Y)模糊积分，补充了(Y)模糊积分的基本性质;进一步定义了Lebesgue-Stieltjes形式(Y)模糊积分，取值于（-∞，+∞）的模糊可测函数的广义(Y)模糊积分，基于模糊集合上的模糊值可测函数的(Y)积分，基于自对偶测度的(Y)模糊积分，并讨论了相应的基本性质。然后，将(Y)模糊积分整体看作集函数，构成模糊测度并讨论其性质。最后，给出了(Y)积分在现实生活中的应用，并画出模糊积分关系图，进一步完善了模糊积分理论。